如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.求：（1）∠DOB的度数.(2)∠BOF的度数（3）∠EOG的度数
问题描述：
如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.求：（1）∠DOB的度数.
(2)∠BOF的度数
（3）∠EOG的度数
答
∵∠BOF=∠AOE=2∠DOF(对顶角相等）
∴∠DOB=∠DOF+∠BOF=3∠DOF
∴∠AOC=∠DOB=3∠DOF
∵OG⊥AB即∠AOG=90°
∴∠AOC的余角为∠COG
即∠DOB的余角为∠COG
∴∠DOB=2∠COG
∠CPG=1/2∠DOB=3/2∠DOF
∵∠AOC+∠COG=90°
∴3∠DOF+3/2∠DOF=90°
∠DOF=20°
∴∠DOB=3∠DOF=3×20°=60°
∠BOF=2∠DOF=2×20°=40°
∵∠AOE=∠BOF=40°
∴∠EOG=90°-∠AOE=90°-40°=50°
答
1、设DOB的余角为x，则角DOb为2x
所以x+2x=90
求出角DOB为60度
答
由于DOB是它余角的两倍,所以DOB=2(90-DOB),3DOB=180°,∠DOB=60°2）,由于∠DOB=60°,所以∠AOD=180°-∠BOD=120°,所以∠AOE＋∠DOF=2∠DOF+∠DOF=3∠DOF=180°-∠AOD=60°,所以角DOF=20°,所以∠BOF=∠BOD-∠DOF=4...