已知直线AB、CD、EF相交於点O,CD垂直于AB,角AOE:角AOD=2:3,求角BOF和角DOF的度数

问题描述:

已知直线AB、CD、EF相交於点O,CD垂直于AB,角AOE:角AOD=2:3,求角BOF和角DOF的度数

CD垂直于AB, 可知:角AOD=90°角AOE:角AOD=2:5 可知:角AOE=36°角AOE和角BOF是对顶角 可知:他们相等 =36° CD垂直于AB, 可知:角BOD=90°

因为CD垂直于AB
所以角AOD=90度
所以角AOE=60度
角BOF与角AOE互为对顶角
所以角BOF=60度
角DOF的度数与角AOE互余
所以角DOF=30度

CD垂直于AB,可知:角AOD=90°
角AOE:角AOD=2:3 可知:角AOE=36°
角AOE和角BOF是对顶角 可知:他们相等 =36°
CD垂直于AB,可知:角BOD=90°
可知角DOF=角BOD+角BOF=126°