E、F是长方形ABCD的边BC、CD、的中点.以知三角形AEF的面积是3平方分米,求长方形ABCD的面积.
问题描述:
E、F是长方形ABCD的边BC、CD、的中点.以知三角形AEF的面积是3平方分米,求长方形ABCD的面积.
答
取AD中点G,连接GF,由图可知四边形AGFE面积是长方形一半,S(AGFE)=S(AFE)+S(AGF),而三角形AGF的面积是长方形的8分之1,所以上面的狮子可以写成1/2S(ABCD)=S(AFE)+1/8S(ABCD),即S(ABCD)=8/3S(AFE)=8(dm^2)