证明：两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直
问题描述：
证明：两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直
答
如图,AC∥BD,AE,BE分别为CAB,DBA的角平分线,求证:AE⊥BE
∵AC∥BD
∴CAB+DBA=180°
∵AE,BE平分CAB,DBA
∴BAE=BAC/2,ABE=ABD/2
∴ABE+BAE=(ABD+BAC)/2=90°
∴AEB=90°,即AE⊥BE