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两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是（　　） A.内错角 B.同旁内角 C.同位角 D.内错角和同位角

分类: 作业答案 • 2023-01-22 16:39:03
问题描述：

两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是（　　）
A. 内错角
B. 同旁内角
C. 同位角
D. 内错角和同位角

答

∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵AE平分∠DAC，BE平分∠ABC，
∴∠EAB=

1
2
∠DAB，∠EBA=
1
2
∠ABC，
∴∠EAB+∠EBA=
1
2
（∠DAB+∠ABC）=90°，
∴∠AEB=180°-（∠EAB+∠EBA）=90°，
∴AE⊥BE，
即同旁内角的平分线互相垂直．
故选B．

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