高中数列裂项相消1Sn=——————————————————————————n*(n+1)*(n+2)其中1是分子,n(n+1)(n+2)是分母

问题描述:

高中数列裂项相消
1
Sn=——————————————————————————
n*(n+1)*(n+2)
其中1是分子,
n(n+1)(n+2)是分母

令an=(1/2)*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
所以Sn=(1/2)*[1/2-\1/6+1/6-1/12+.......+1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
=(1/2)*[1/2-1/(n+1)(n+2)]

令an=(1/2)*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
所以Sn=(1/2)*[1/2-\1/6+1/6-1/12+.+1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
=(1/2)*[1/2-1/(n+1)(n+2)]