方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线,则角α在第______象限.
问题描述:
方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线,则角α在第______象限.
答
∵方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线,
∴cosα>0,sinα<0
角α终边上取点(x,y),则x>0,y<0,
∴角α在第四象限
故答案为:四
答案解析:由方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线,可得cosα>0,sinα<0,利用三角函数的定义,可得结论.
考试点:双曲线的标准方程.
知识点:本题考查双曲线的方程,考查三角函数符号的确定,属于基础题.