在三角形ABC中,tanA是以—4为第3项,4为第5项的等差数列的公差,tanB是以3/1为第三项,9为第6项的等比...在三角形ABC中,tanA是以—4为第3项,4为第5项的等差数列的公差,tanB是以3/1为第三项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形是什么三角形?

分类: 作业答案 • 2022-06-06 12:26:29

问题描述：

在三角形ABC中,tanA是以—4为第3项,4为第5项的等差数列的公差,tanB是以3/1为第三项,9为第6项的等比...
在三角形ABC中,tanA是以—4为第3项,4为第5项的等差数列的公差,tanB是以3/1为第三项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形是什么三角形?

答

a3=-4,a5=4,
tanA=(a5-a3)/2=4
b3=1/3,b6=9
tan³B=b6/b3=27
tanB=3
tanC=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=7/11>0
从而三角形是锐角三角形