设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（ ）A. a＞0，d＞0B. a＞0，d＜0C. a＜0，d＞0D. a＜0，d＜0
问题描述：
设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（ ）
A. a＞0，d＞0
B. a＞0，d＜0
C. a＜0，d＞0
D. a＜0，d＜0
答
知识点：此题考查了等差数列的性质，等差数列的通项公式，以及反证法的运用，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．
答案解析：先利用反证法证明d大于0，方法为：假设d小于0，由首项为a，公差为d，利用等差数列的通项公式表示出此数列的通项，假设ak小于0，则n大于k时，后面的项都为负数，这就与此数列只有负数项矛盾，故d不能小于0，得到d大于0，再根据此数列含有负数项，首项a必须小于0，从而得到满足题意的条件．
考试点：等差数列的性质．
知识点：此题考查了等差数列的性质，等差数列的通项公式，以及反证法的运用，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．