已知实数x.y.z,满足(x-3)2+(y-4)2+z2=2,则x2+y2+z2的最小值为

问题描述:

已知实数x.y.z,满足(x-3)2+(y-4)2+z2=2,则x2+y2+z2的最小值为

可以画图来解决这个问题 楼上那个说得很详细了

由题设知,点M(x,y,z)在以点(3,4,0)为球心,半径为2的球面上.点M到坐标原点(0,0,0)的距离d^2=x^2+y^2+z^2,数形结合知,d的最小值为dmin=(5-√2).故[x^2+y^2+z^2]min=(5-√2)^2=27-10√2.