已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　） A.52-4 B.17−1 C.6-22 D.17

分类: 作业答案 • 2022-04-03 09:55:55

问题描述：

已知圆C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
A. 5

-4
B.

−1
C. 6-2

答

如图圆C₁关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，-3），半径为1，
圆C₂的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C₂的圆心距减去两个圆的半径和，
即：

(3−2)2+(4+3)2

−1−3=5

-4．
故选A．