在抛物线y平方=4x上求一点P,使之到直线x-y+5=0的距离最短.怎么写在抛物线y平方=4x上求一点P,使之到直线x-y+5=0的距离最短.怎么写

分类: 作业答案 • 2022-06-05 10:24:03

问题描述：

在抛物线y平方=4x上求一点P,使之到直线x-y+5=0的距离最短.怎么写
在抛物线y平方=4x上求一点P,使之到直线x-y+5=0的距离最短.
怎么写

答

此题简单,将x-y+5=0变为x=y-5,
然后代入抛物线y^2=4x中
得y^2=4y-20
再变为y^2-4y+20=0
变为(y-2)^2 +16=0
因为(y-2)^2≥0
所以取最小值时y=2
将y=2代入抛物线y^2=4x中
得x=1
即P点是(1,2)
完毕