在抛物线y2=4x上求一点P，使得点P到直线y=x+3的距离最短．
问题描述：
在抛物线y2=4x上求一点P，使得点P到直线y=x+3的距离最短．
答
知识点：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生数形结合和转化与化归的思想．
该命题可转化为求一条平行于y=x+3的直线y=x+b与抛物线y2=4x相切，求出切点，此时点P到直线y=x+3的距离最短，联立方程y＝x+by2＝4x得x2+（2b-4）x+b2=0令△=0，即（2b-4）2-4b2=0，∴b=1故x=1，y=2，P为（1，2）∴抛...
答案解析：先设出与直线平行且与抛物线相切的直线y=x+b，与抛物线联立消去x，根据判别式等于0求得b，则切线方程可得，进而与抛物线方程联立求得切点的坐标，进而根据点到直线的距离求得答案．
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生数形结合和转化与化归的思想．