函数f(x)=x-lnx的单调递减区间为(  ) A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,+∞)

问题描述:

函数f(x)=x-lnx的单调递减区间为(  )
A. (-∞,1)
B. (1,+∞)
C. (0,1)
D. (0,+∞)

∵f′(x)=1-

1
x
=
x−1
x
,(x>0),
令f′(x)<0,解得:0<x<1,
∴f(x)在(0,1)递减,
故选:C.