如图2,已知点A,B,C,D在同一直线上,AC=BD,AM∥CN,BM∥DN,求证AM=CN

问题描述:

如图2,已知点A,B,C,D在同一直线上,AC=BD,AM∥CN,BM∥DN,求证AM=CN


∵AC=BD
∴AC+BC=BC+BD
即AB=CD
∵AM∥CN,BM∥DN
∴∠MAB=∠NCD,∠MBA=∠NDC
∴△ABM≌△CDN(ASA)
∴AM=CN