如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，求证：AM∥CN，BM∥DN．
问题描述：
如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，求证：AM∥CN，BM∥DN．
答
证明：∵AC=BD，
∴AC+BC=BD+BC，即AB=CD，
∵在△ABM和△CDN中，
，
AB=CD AM=CN BM=DN
∴△ABM≌△CDN（SSS），
∴∠A=∠NCD，∠MBA=∠D，
∴AM∥CN，BM∥DN．