已知方程(x)2+(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2,则点P(x1,x2)在圆(x)2+(y)2=4上,则实数a=_____.

问题描述:

已知方程(x)2+(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2,则点P(x1,x2)在圆(x)2+(y)2=4上,则实数a=_____.

由圆的方程 x^2+y^2=4
得 此圆是以原心为圆点,2为半径的圆
所以方程的两根为x1=0,x2=0
由韦达定理
x1*x2=0即 a-1=0
解得 a=1