已知x,y,z是正实数,求证:x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+2/z
问题描述：
已知x,y,z是正实数,求证:x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+2/z
答
因为x,y,z是正实数,所以x²+y²≥2xy,x²+z²≥2xz,y²+z²≥2yz, xyz＞0
x²+y²+z²≥xy+xz+yz
所以：（x²+y²+z²）/xyz≥（xy+xz+yz）/xyz
x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+2/z