如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若∠CPA=20°,求∠A的度数.

问题描述:

如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若∠CPA=20°,求∠A的度数.

连接OC,
∵PC切半圆O于点C,
∴PC⊥OC,即∠PCO=90°,
∵∠CPA=20°,
∴∠POC=70°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA=35°.