若各项均为正数的等比数列{an}满足a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a19a20a21=_.

问题描述:

若各项均为正数的等比数列{an}满足a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a19a20a21=______.

设各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,则q>0,
∴q18=

a7a8a9
a1a2a3
=
10
5
=2,
∴a19a20a21=a1q18a2q18a3q18
=a1a2a3(q183=5×23=40
故答案为:40