若各项均为正数的等比数列{an}满足a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a19a20a21=_.
问题描述:
若各项均为正数的等比数列{an}满足a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a19a20a21=______.
答
设各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,则q>0,
∴q18=
=
a7a8a9
a1a2a3
=2,10 5
∴a19a20a21=a1q18a2q18a3q18
=a1a2a3(q18)3=5×23=40
故答案为:40