在各项均为正数的等比数列an中,若a5*a6=8.则log2a1+log2a2+...+log2a10=?

问题描述:

在各项均为正数的等比数列an中,若a5*a6=8.则log2a1+log2a2+...+log2a10=?

log2a1+log2a2+...+log2a10=log2(a1*a2*a3...*a10)
由于是等比数列,a5*a6=a4*a7=a3*a8=a2*a9=a1*a10=8
所以上式=log2(8*8*8*8*8)=15

log2a1+log2a2+...+log2a10
= log2 (a1*a2*...*a10)
= log2(a5a6)^5
= 5 log2 8
= 15