已知数列{an}满足a1=1,an+a(n+1)=c*3^n(n为N*),其中c是常数(1)求an的通项公式
问题描述:
已知数列{an}满足a1=1,an+a(n+1)=c*3^n(n为N*),其中c是常数(1)求an的通项公式
答
an+a(n+1)=c*3^na1+a2=c*3^1①a2+a3=c*3^2②a3+a4=c*3^3③………①-②+③-④……若n为奇数a1-an=-c(-3^1+3^2-3^3……+3^(n-1))a1-an=-c[(-3)^1+(-3)^2+……+(-3)^(n-1)]1-an={[(-3)^n+3]c}/4an=1-{[(-3)^n+3]c}/4若n...我认为不分奇偶数可不可以:a1+a2=c*3,a3+a4=c*3^3....在对C进行讨论求sn以我愚见,是不可以的。这样做,确实能求出Sn,而且n一定是个偶数,但Sn-1是求不出来的,因为这个求Sn的方法只能两个两个加一起算。