已知sin(α+β)+3sin(α-β)=4sinαsinβ,设x=tanα,y=tanβ,记y=f(x).
问题描述：
已知sin(α+β)+3sin(α-β)=4sinαsinβ,设x=tanα,y=tanβ,记y=f(x).
(1)求f(x)的表达式（2）定义数列an,a1=1/4,a(n+1)=f(an),求数列an的通项公式
答
(1)1sin(α+β)+3sin(α-β)=4sinαsinβsinαcosβ+cosαsinβ+3(sinαcosβ-cosαsinβ)=4sinαsinβ4sinαcosβ-2cosαsinβ=4sinαsinβ2sinαcosβ-cosαsinβ=2sinαsinβ等式两边同除以cosαcosβ2tanα-tan...