在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=
问题描述:
在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=
答
在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=a(n+1)-an=ln(1+1/n)=ln(n+1)/n=ln(n+1)-lnn,则:an-a(n-1)=lnn-ln(n-1)a(n-1)-a(n-2)=ln(n-1)-ln(n-2)a(n-2)-a(n-3)=ln(n-2)-ln(n-3)……a2-a1...