数学高二等差数列题目为“在等差数列｛An｝中,A1=1,若点｛An\n,An+1\n+1｝在直线X-Y+1=0上,求An?
问题描述：
数学高二等差数列题目为“在等差数列｛An｝中,A1=1,若点｛An\n,An+1\n+1｝在直线X-Y+1=0上,求An?
答
令bn=An/n
则有b(n+1)=A(n+1)/(n+1),（自己思考一下为什么）
则从直线的方程中有An/n-A(n+1)/(n+1)+1=0,即有
b(n+1)-bn=1,(等差数列,公差为1,首项为b1=a1/1=1)
则bn=b1+（n-1）*d=n,则An=n*bn=n*n