无穷等比数列中任何一项都等于该项后面的所有各项和,求公比?

分类: 作业答案 • 2022-05-31 09:28:32

问题描述：

无穷等比数列中任何一项都等于该项后面的所有各项和,求公比?
求公比,

答

首先公比q小于1,否则无法收敛.
a1=limSn-a1=lim(a1(1-q^n)/(1-q))-a1=a1/(1-q)-a1
1=1/(1-q)-1
q=1/2