若无穷等比数列中的任何一项都等于该项后面所有各项和的2倍,求公比q的值
问题描述：
若无穷等比数列中的任何一项都等于该项后面所有各项和的2倍,求公比q的值
答
首先公比q小于1,否则无法收敛.
a1=limSn-a1=lim(a1(1-q^n)/(1-q))-a1=a1/(1-q)-a1
1=1/(1-q)-1
q=1/2