已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和，则公比q=_．
问题描述：
已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和，则公比q=______．
答
设数列中的任意一项为a，则
∵无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和，
∴a=
aq 1−q
∴1-q=q
∴q=
1 2
故答案为：
1 2