如果不等式x2−2ax+1≥1/2(x−1)2对一切实数x都成立，则a的取值范围是_．
问题描述：
如果不等式x2−2ax+1≥
(x−1)2对一切实数x都成立，则a的取值范围是______． 1 2
答
不等式x2−2ax+1≥
(x−1)2可化为x2+2（1-2a）x+1≥01 2
∵不等式x2−2ax+1≥
(x−1)2对一切实数x都成立，1 2
∴△=4（1-2a）2-4≤0
∴0≤a≤1
故答案为：0≤a≤1