如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD. (1)求证:DB平分∠ADC; (2)若BE=3,ED=6,求AB的长.

问题描述:

如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.

(1)求证:DB平分∠ADC;
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.

(1)证明:∵AB=BC,∴AB=BC,(2分)∴∠BDC=∠ADB,∴DB平分∠ADC;(4分)(2)由(1)可知AB=BC,∴∠BAC=∠ADB,又∵∠ABE=∠ABD,∴△ABE∽△DBA,(6分)∴ABBE=BDAB,∵BE=3,ED=6,∴BD=9,(8分)∴AB...