一个圆锥的侧面展开图的圆心角是180 ,底面面积为15平方米 ,展开扇形的面积为多少?
问题描述：
一个圆锥的侧面展开图的圆心角是180 ,底面面积为15平方米 ,展开扇形的面积为多少?
答
设底面半径为r,周长为D，展开后扇形（由180度知其为半圆）半径为R，
∏R*R*180/360=∏R*R/2即为所求。
由题意知，底面周长即为展开后扇形弧长（由180度知其为半圆）。得出：
D=2∏R/2=∏R (1)式
且由∏*r*r=15,2∏*r=D可知：D*D=60∏，
把（1）式代入其中得：∏*R*∏*R=60∏，
得：∏*R*R=60，所以∏R*R/2=30.
即展开扇形的面积为30平方米。
答
三十平方米
答
S=πr2 = 15
所以r2=15/π
圆心角为180°,说明是个半圆,且这个半圆的弧长为底面积的周长
所以扇形的半径R,则：πR=2πr,R=2r
扇形的面积S=1/2πR2=1/2π*4r2=30