已知扇形AOB的周长是8cm.①若这个扇形的面积为3cmˇ2 ,求其圆心角的大小②求这个扇形面积取得最大值是,圆心角的大小和弦长AB
问题描述：
已知扇形AOB的周长是8cm.①若这个扇形的面积为3cmˇ2 ,求其圆心角的大小
②求这个扇形面积取得最大值是,圆心角的大小和弦长AB
答
①设扇形的半径为R，由弧长为8-2R
面积=1/2*R*(8-2R)=4R-R^2=3,可解得：R=1或R=3
当R=1时，圆心角=弧长/半径=(8-2*1)/1=6
当R=3时，圆心角=弧长/半径=(8-2*3)=2
②扇形的面积=1/2*R*(8-2R)=4R-R^2=-(R-2)^2 4,可知：当R=2cm时，这个扇形面积取得最大值是4cm^2,圆心角=(8-2*2)/2=2
弦长AB=2Rsin1=2*2sin1=4sin1
答
①设扇形的半径为R,由弧长为8-2R,面积=1/2*R*(8-2R)=4R-R^2=3,可解得：R=1或R=3当R=1时,圆心角=弧长/半径=(8-2*1)/1=6当R=3时,圆心角=弧长/半径=(8-2*3)=2②扇形的面积=1/2*R*(8-2R)=4R-R^2=-(R-2)^2+4,可知：当R=2c...