如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若∠COD=120°,OE=3厘米,则OD=______厘米.

问题描述:

如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若∠COD=120°,OE=3厘米,则OD=______厘米.

∵⊙O的直径AB垂直于弦CD,
∴弧BC=弧BD,∴∠BOC=∠BOD=60°.
又∵cos∠DOB=

OE
OD

∴OD=
3
cos60°
=6(厘米).
答案解析:根据垂径定理结合三角函数求解.
考试点:垂径定理.
知识点:本题综合考查了特殊角的三角函数值、垂径定理和圆心角的性质.