如图,在⊙O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为点E,若OE=3,则CD=______.
问题描述:
如图,在⊙O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为点E,若OE=3,则CD=______.
答
连接OC,
∵直径AB=10,
∴OC=
AB=5,1 2
∵CD⊥AB,OE=3,
∴CD=2CE,
在Rt△OCE中,CE2+OE2=OC2,即CE2+32=52,解得CE=4,
∴CD=2CE=2×4=8.
故答案为:8.
答案解析:连接OC,先根据直径AB=10求出OC的长,再根据勾股定理求出CE的长,由垂径定理即可得出结论.
考试点:垂径定理;勾股定理.
知识点:本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.