如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE= _ .

问题描述:

如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE= ___ .

∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E.
∴CE=

1
2
CD=4.
在直角△OCE中,OE=
OC2-CE2
=
52-42
=3.
则AE=OA-OE=5-3=2.
故答案为:2.