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在⊙O中，直径AB=4，弦CD⊥AB，垂足为E，若OE=3，则CD的长为______．

分类: 作业答案 • 2022-07-28 23:04:55
问题描述：

在⊙O中，直径AB=4，弦CD⊥AB，垂足为E，若OE=

 3
，则CD的长为______．

答

如图所示：
∵直径AB=4，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=

 3
，
∴OC=
1
2
AB=
1
2
×4=2，
∴CE=
 OC2−OE2
=
 22−(
 3
)2
=1，
∵AB⊥CD，
∴CD=2CE=2×1=2．
故答案为：2．
答案解析：根据题意画出图形，连接OC，由AB=4求出OC的长，在Rt△OCE中利用勾股定理求出CE的长，再根据CD=2CE即可得出结论．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，构造出直角三角形是解答此题的关键．

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