已知二次函数y＝12x2−x−4，（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴以及图象与坐标轴的交点；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？（3）求出函数的最大值或最小值．
问题描述：
已知二次函数y＝
x2−x−4，1 2
（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴以及图象与坐标轴的交点；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？
（3）求出函数的最大值或最小值．
答
（1）∵y=12x2-x-4=12（x2-2x+1）-92=12（x-1）2-92，∴顶点坐标为（1，-92），对称轴直线x=1，令y=0，则12x2-x-4=0，整理得，x2-2x-8=0，解得x1=-2，x2=4，所以，与x轴的交点坐标是（-2，0），（4，0），令x=0，则y...
答案解析：（1）把函数解析式转化为顶点式解析式，即可得到顶点坐标与对称轴，令y=0，解方程即可得到与x轴的交点坐标，令x=0求出y的值，即可得到与y轴的交点坐标；
（2）根据二次函数的增减性解答；
（3）根据顶点坐标确定最值即可．
考试点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；二次函数的最值．
知识点：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，二次函数的顶点坐标，对称轴，二次函数的增减性，最值问题，其中（1）要注意与坐标轴包括x轴于y轴两种情况，容易漏解而导致出错．