已知A、B是抛物线y^2=2px上的两个点,O为坐标原点,且抛物线的焦点恰为△ABO的垂心,求直线AB的方程
问题描述:
已知A、B是抛物线y^2=2px上的两个点,O为坐标原点,且抛物线的焦点恰为△ABO的垂心,求直线AB的方程
答
抛物线焦点F坐标为(p/2,0),因为OF是△ABO的垂心,所以,OF的延长线垂直于AB,所以,AB‖y轴 设点A坐标为(x,y),则点B坐标为(x,-y) 直线AF⊥OB,AF的斜率为:y/(x-p/2) OB的斜率为:-y/x 因为:直线AF⊥OB,所以,y/(x-p/2...