曲线y=x2-x上点A（2，2）处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为______．
问题描述：
曲线y=x2-x上点A（2，2）处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为______．
答
曲线y=x2-x，所以y′=2x-1，
所以切线l1与直线2x-y+5=0的切线的斜率分别是：3；2；
所以tanθ=|
|=3-2 1+3×2
1 7
故答案为：
．1 7
答案解析：利用导数求出曲线y=x2-x点A（2，2）处的切线l1的斜率，然后求出那么l1与直线2x-y+5=0的夹角的正切值．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程；两直线的夹角与到角问题．
知识点：本题是基础题，考查两条直线的夹角的求法，导数求曲线切点的斜率的方法，考查计算能力，常考题型．