曲线y=x^3在点(a,a^3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a为多少?如题
问题描述：
曲线y=x^3在点(a,a^3)(a不等于0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a为多少?
如题
答
a=1 或-1
提示：y=x^3,求导,y=3x^2,可以求切线斜率为3a^2,再写出切线方程y-a^3=3a^2*(x-a),求出直线与x轴交点x=2a/3,即可得三角形面积s=0.5*a/3*a^3=1/6,解得a=1或-1