已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点

问题描述:

已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点
(1)若|AF|=4,求点A的坐标;
(2)求线段AB的长的最小值

(1)A(3,2倍根号3)或(3,-2倍根号3)
(2)当L与X轴垂直时AB最短
AB=X1+X2+P(X1,、X2分别为A、B横座标)
因为L过焦点F,L垂直于X轴,所以X1=X2=1
AB最小值为1+1+2=4