您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知抛物线C：y2=8x与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若MA•MB=0，则k=_．

已知抛物线C：y2=8x与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若MA•MB=0，则k=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-19 05:38:03
问题描述：

已知抛物线C：y2=8x与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若

MA
•
MB
=0，则k=______．

答

由抛物线C：y2=8x得焦点（2，0），由题意可知：斜率k存在，设直线AB为y=k（x-2），代入抛物线方程，得到k2x2-（4k2+8）x+4k2=0，△＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2）．∴x1+x2=4+8k2，x1x2=4．∴y1+y2=8k，y1y2=-16又...

相关推荐