已知2x+3y≤6x−y≥0y≥0则z=3x+y的最大值为_．
问题描述：
已知
则z=3x+y的最大值为______．
2x+3y≤6 x−y≥0 y≥0
答
作出不等式组
表示的平面区域
2x+3y≤6 x−y≥0 y≥0
得到如图的△AB0及其内部，其中A（3，0），B（
，6 5
），O（0，0）6 5
设z=F（x，y）=3x+y，将直线l：z=3x+y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（3，0）=3×3+0=9
故答案为：9