已知点P（x，y）满足条件x≥0y≤x2x+y+k≤0（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=（ ） A.4 B.-6 C.6 D.-7
问题描述：
已知点P（x，y）满足条件
（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=（ ）
x≥0 y≤x 2x+y+k≤0
A. 4
B. -6
C. 6
D. -7
答
画出x，y满足的可行域如下图：
联立方程
y＝x 2x+y+k＝0
得
，
x＝−
k 3 y＝−
k 3
代入−
+3×(−k 3
)＝8，∴k=-6，k 3
故选B．