已知实数x，y满足条件2x+y≥3x+y−3≤0x≥0y≥0，则x+3y的最大值为_．
问题描述：
已知实数x，y满足条件
，则x+3y的最大值为______．
2x+y≥3 x+y−3≤0 x≥0 y≥0
答
作出不等式组对于的平面区域如图：
设z=x+3y，则y=−
x+1 3
，z 3
平移直线y=−
x+1 3
，由图象可知当直线y=−z 3
x+1 3
经过点A（0，3）时，直线y=−z 3
x+1 3
的截距最大，此时z最大，z 3
由，此时zmax=0+3×3=9，
故答案为：9．