设a是1+b和1-b的等比中项,则a+2b的最大值是
问题描述:
设a是1+b和1-b的等比中项,则a+2b的最大值是
答
(1+b)(1-b)=a²,a²+b²=1,所以,令sinA=a,cosA=b,a+2b=sinA+2cosA=√5sinφ,所以a+2b的最大为根号5
设a是1+b和1-b的等比中项,则a+2b的最大值是
(1+b)(1-b)=a²,a²+b²=1,所以,令sinA=a,cosA=b,a+2b=sinA+2cosA=√5sinφ,所以a+2b的最大为根号5