设a＞0，b＞0.若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（ ）A. 4B. 2C. 1D. 14
问题描述：
设a＞0，b＞0.若3是3a与3b的等比中项，则
+1 a
的最小值为（ ）1 b
A. 4
B. 2
C. 1
D.
1 4
答
∵3是3a与3b的等比中项，∴32=3a•3b=3a+b，∴a+b=2．
a＞0，b＞0．
∴
+1 a
=1 b
(a+b)(1 2
+1 a
)=1 b
(2+1 2
+b a
)≥a b
(2+21 2
)=2．当且仅当a=b=1时取等号．
•b a
a b
故选B．
答案解析：利用等比中项即可得出a与b的关系，再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
考试点：基本不等式．
知识点：熟练掌握等比中项、“乘1法”和基本不等式的性质是解题的关键．