如何用尺规作图将直角中分出60度的角

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• 如何用尺规作图作等腰直角三角形已知线段a,求作以a威胁边的等腰直角三角形.已知线段a，求作以a为斜边的等腰直角三角形。我是做了一个线段的垂直平分线，然后我把交点作为顶角，若你不是这方法做出来也可以。
• 作图题：（2）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法和证明）（1）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
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• 在平面直角坐标系XOY中,已知A（1,1）在Y轴上确定一点P,使三角形AOP为等腰三角形,则符合条件的有几个?在Y轴上确定一点,在X轴上确定一点,还有总共有多少个点?这三个答案分别是什么?有人说是4 4 5 ,我在画图时 用尺规作图找时找到了无数个点 啊 !（在AO的垂直平分线上有无数个 一条线都重合了 两个圆圈重合了四个点 是我画的不标准么?） 最好有图啊!再说明原因我哪画错了!我尽量给高分!谢谢!
• 如图,在直角△ABC中,∠C=90°.（1）在AC上求作一点P,使得∠ABP=∠A,（用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹）；（2）若∠A=25°35′,在上面所作的图形中,∠BPC=___________°_________′；（3）若∠A=22.5°,试求tan22.5°的值.图是一个很普通的直角三角形图,三个角三条边一个直角
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