如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1

问题描述:

如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1

射影定理

DD1垂直于AC,BD垂直于AC,故AC垂直于面BDD1,故BD1垂直于AC.
同理 BD1垂直于AB1
所以BD1垂直平面ACB1
详细步骤略