设a＞0,0＜b＜派/2,且a+b＝5派/6,求函数y＝2－(sin^2)a－(cos^2)b的值域?
问题描述：
设a＞0,0＜b＜派/2,且a+b＝5派/6,求函数y＝2－(sin^2)a－(cos^2)b的值域?
答
先把后面的sina平方换成1-(cos^2)a,再用平方差公式化成两个乘积的形式，之后，用a=(a+b)/2+(a-b)/2和b=(a+b)/2-(a-b)/2，代入，和差化积，然后就好办了！
答
值域为（1/2,3/2）
答
a=5π/6-b ,a∈（π/3,5π/6）,利用三角函数关系式：（1）sin^2(α)+cos^2(α)=1（2）cos(α)-cos(β)=-2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)（3）sin^2(α)=(1-cos2α)/2 （4）cos^2(α)=(1+cos2α)/2（5）sin(π-α)=sin...
答
值域为（0，3/2）